121 Question 121 EN + हिं Easy GB In relation R(A,B,C,D,E) with F={A to BC, CD to E, B to D, E to A} what is the attribute closure of E? IN संबंध R(A,B,C,D,E) के साथ F={A से BC, CD से E, B से D, E से A} में E का गुण समापन क्या है? A E+ = EAB only केवल E+ = EAB B E+ = EA only केवल ई+ = ईए C E+ = EABCD by E to A to BC to D and CD to E (already have E): E determines all attributes in the relation ई+ = ईएबीसीडी ई से ए से बीसी से डी और सीडी से ई (पहले से ही ई है): ई संबंध में सभी विशेषताओं को निर्धारित करता है D E+ = E ई+ = ई ✅ Correct Answer: 💡 Explanation / व्याख्या Explanation (English) E+: Start E. E to A: EA. A to BC: EABC. B to D: EABCD. CD to E: already have E. E+ = ABCDE = all attributes. E is a candidate key. व्याख्या (हिन्दी) ई+: ई प्रारंभ करें। ई से ए: ईए। ए से बीसी: ईएबीसी। बी से डी: ईएबीसीडी। सीडी से ई: पहले से ही ई है। ई+ = एबीसीडीई = सभी विशेषताएं। ई एक उम्मीदवार कुंजी है. 🎯 Exam Perspective DBMS ("Functional Dependency" sub-topic) से जुड़ा यह सवाल — difficulty level "Easy" उन students के लिए काम का है जो SSC, Railway, Banking और State PCS की तैयारी कर रहे हैं। बेहतर होगा कि explanation पढ़कर concept clear करें, ताकि exam में similar प्रश्न आने पर confusion न हो। 🔗 Related Questions What is the Armstrong completeness theorem? What is the concept of dependency basis in the context... What is the difference between a FD X to Y being satisf... 📚 Related Topic Introduction to DBMS (639) Database Architecture (135) Data Models (138)
122 Question 122 EN + हिं Easy GB What is the Armstrong completeness theorem? IN आर्मस्ट्रांग पूर्णता प्रमेय क्या है? A Armstrongs axioms only work for single-attribute FDs आर्मस्ट्रांग के सिद्धांत केवल एकल-विशेषता एफडी के लिए काम करते हैं B Armstrongs axioms are both sound (only derive valid FDs) and complete (can derive ALL valid FDs) meaning F+ computed by Armstrong axioms exactly equals the set of all FDs logically implied by F आर्मस्ट्रांग के अभिगृहीत ध्वनि (केवल वैध एफडी प्राप्त करते हैं) और पूर्ण (सभी वैध एफडी प्राप्त कर सकते हैं) दोनों हैं, जिसका अर्थ है कि आर्मस्ट्रांग अभिगृहीत द्वारा गणना की गई एफ+ तार्किक रूप से एफ द्वारा निहित सभी एफडी के सेट के बराबर है। C Armstrongs axioms can derive more FDs than actually hold आर्मस्ट्रांग के सिद्धांत वास्तव में पकड़ से अधिक एफडी प्राप्त कर सकते हैं D Armstrongs axioms are incomplete for relations with more than 10 attributes 10 से अधिक विशेषताओं वाले संबंधों के लिए आर्मस्ट्रांग के सिद्धांत अधूरे हैं ✅ Correct Answer: 💡 Explanation / व्याख्या Explanation (English) Armstrong completeness theorem: for any set of FDs F, the set of FDs derivable by Armstrong axioms equals F+ (all FDs logically implied by F). Sound: axioms never derive invalid FDs. Complete: axioms can derive ALL valid FDs. This makes Armstrong axioms the definitive basis for FD reasoning. व्याख्या (हिन्दी) आर्मस्ट्रांग पूर्णता प्रमेय: एफडी एफ के किसी भी सेट के लिए, आर्मस्ट्रांग सिद्धांतों द्वारा व्युत्पन्न एफडी का सेट एफ+ के बराबर होता है (सभी एफडी तार्किक रूप से एफ द्वारा निहित हैं)। ध्वनि: सिद्धांत कभी भी अमान्य एफडी प्राप्त नहीं करते हैं। पूर्ण: सिद्धांत सभी वैध एफडी प्राप्त कर सकते हैं। यह आर्मस्ट्रांग के सिद्धांतों को एफडी तर्क के लिए निश्चित आधार बनाता है। 🎯 Exam Perspective SSC CGL, IBPS, RRB और State-level परीक्षाओं जैसी परीक्षाओं में DBMS ("Functional Dependency" sub-topic) से सवाल अक्सर पूछे जाते हैं — difficulty level "Easy"। इसलिए सिर्फ answer रटने के बजाय, नीचे दी गई explanation को ध्यान से पढ़ें और concept समझें। 🔗 Related Questions What is the concept of dependency basis in the context... What is the chase algorithm used for in relational theo... Given the FDs F={A to B, B to C, C to D, D to A} what i... 📚 Related Topic Introduction to DBMS (639) Database Architecture (135) Data Models (138)
123 Question 123 EN + हिं Medium GB What is the difference between a FD X to Y being satisfied by a relation instance vs being implied by a set of FDs? IN एफडी एक्स से वाई के संबंध उदाहरण से संतुष्ट होने बनाम एफडी के एक सेट द्वारा निहित होने के बीच क्या अंतर है? A Satisfied by an instance: this specific relation instance happens to have X to Y hold (extensional). Implied by a set F: X to Y holds in EVERY possible instance that satisfies F (intensional) - a much stronger condition capturing the semantics of the schema एक उदाहरण से संतुष्ट: इस विशिष्ट संबंध उदाहरण में एक्स से वाई होल्ड (एक्सटेंशनल) होता है। एक सेट F द्वारा निहित: B They are identical concepts वे समान अवधारणाएँ हैं C Satisfied means X to Y is stored; implied means it is computed संतुष्ट का मतलब है कि एक्स से वाई संग्रहीत है; निहित का अर्थ है कि इसकी गणना की गई है D Implied by F means X to Y is in the FD set F explicitly एफ द्वारा निहित का मतलब है कि एक्स से वाई स्पष्ट रूप से एफडी सेट एफ में है ✅ Correct Answer: 💡 Explanation / व्याख्या Explanation (English) Extensional (instance-level): X to Y holds in this specific instance r of R. Intensional (schema-level): X to Y is implied by F meaning X to Y is in F+, holds in every valid instance. Schema design uses intensional FDs (what must always hold) not extensional (what happens to hold now). व्याख्या (हिन्दी) एक्सटेंशनल (उदाहरण-स्तर): स्कीमा डिज़ाइन इंटेंशियल एफडी (जो हमेशा धारण करना चाहिए) का उपयोग करता है न कि एक्सटेंशनल (अब जो धारण करने के लिए होता है) का उपयोग करता है। 🎯 Exam Perspective अगर आप UPSC, SSC, Banking और Police भर्ती की तैयारी कर रहे हैं, तो DBMS ("Functional Dependency" sub-topic) का यह topic आपके लिए महत्वपूर्ण है — difficulty level "Medium"। Exam में accuracy बढ़ाने के लिए हर सवाल की explanation जरूर पढ़ें। 🔗 Related Questions In relation R(A,B,C,D,E) with F={A to BC, CD to E, B to... Armstrong axiom: from A→BC, we can derive? What is the chase algorithm used for in relational theo... 📚 Related Topic Introduction to DBMS (639) Database Architecture (135) Data Models (138)
124 Question 124 EN + हिं Easy GB Given the FDs F={A to B, B to C, C to D, D to A} what is the canonical cover Fc? IN एफडी एफ = {ए से बी, बी से सी, सी से डी, डी से ए} को देखते हुए कैनोनिकल कवर एफसी क्या है? A Fc = A to B, B to C, C to D, D to A - each FD is individually necessary (no FD is derivable from the others) since removing any one breaks the cycle एफसी = ए से बी, बी से सी, सी से डी, डी से ए - प्रत्येक एफडी व्यक्तिगत रूप से आवश्यक है (कोई एफडी दूसरों से व्युत्पन्न नहीं है) क्योंकि किसी एक को हटाने से चक्र टूट जाता है B Fc has 1 FD एफसी के पास 1 एफडी है C Fc has 4 FDs (same as F) एफसी के पास 4 एफडी हैं (एफ के समान) D Fc has 2 FDs एफसी के पास 2 एफडी हैं ✅ Correct Answer: 💡 Explanation / व्याख्या Explanation (English) Check each FD for redundancy: Remove A to B: Without it, start with A. Apply B to C, C to D, D to A (but cannot derive B from just A). A+ = A. Cannot derive B. So A to B is not redundant. Similarly each FD is individually necessary. Fc = A to B, B to C, C to D, D to A with 4 FDs. व्याख्या (हिन्दी) अतिरेक के लिए प्रत्येक एफडी की जांच करें: ए से बी हटाएं: इसके बिना, ए से शुरू करें। बी से सी, सी से डी, डी से ए लागू करें (लेकिन सिर्फ ए से बी नहीं निकाला जा सकता)। A+ = A. B की व्युत्पत्ति नहीं की जा सकती। अतः A से B निरर्थक नहीं है। इसी प्रकार प्रत्येक एफडी व्यक्तिगत रूप से आवश्यक है। एफसी = ए से बी, बी से सी, सी से डी, डी से ए 4 एफडी के साथ। 🎯 Exam Perspective DBMS ("Functional Dependency" sub-topic) के इस प्रश्न को — difficulty level "Easy" कई प्रतियोगी परीक्षाओं जैसे Railway, SSC, Banking और Defence परीक्षाओं में repeat होते देखा गया है। Concept clarity के लिए explanation section जरूर पढ़ें। 🔗 Related Questions What is the difference between a FD X to Y being satisf... What is an independent set of FDs and why is it importa... In relation R(A,B,C,D,E) with F={A to BC, CD to E, B to... 📚 Related Topic Introduction to DBMS (639) Database Architecture (135) Data Models (138)
125 Question 125 EN + हिं Medium GB What is an independent set of FDs and why is it important? IN एफडी का एक स्वतंत्र सेट क्या है और यह महत्वपूर्ण क्यों है? A A set of FDs with no relationships between them एफडी का एक सेट जिनके बीच कोई संबंध नहीं है B A set of FDs involving only independent attributes एफडी का एक सेट जिसमें केवल स्वतंत्र विशेषताएं शामिल हैं C A set of FDs where none of them can be derived from the others - important because it means each FD adds genuine new information about the schema and removing any one would change the closure F+ एफडी का एक सेट जहां उनमें से कोई भी दूसरे से प्राप्त नहीं किया जा सकता है - महत्वपूर्ण है क्योंकि इसका मतलब है कि प्रत्येक एफडी स्कीमा के बारे में वास्तविक नई जानकारी जोड़ता है और किसी एक को हटाने से क्लोजर एफ+ बदल जाएगा D A set of FDs used in database independence testing डेटाबेस स्वतंत्रता परीक्षण में उपयोग की जाने वाली एफडी का एक सेट ✅ Correct Answer: 💡 Explanation / व्याख्या Explanation (English) Independent FDs: no FD in the set is derivable from the others. If F = A to B, B to C, A to C: then A to C is not independent (derivable from A to B and B to C). Independent sets are closely related to minimal covers - a minimal cover is an independent set of singleton-RHS FDs equivalent to the original F. व्याख्या (हिन्दी) स्वतंत्र एफडी: सेट में कोई भी एफडी दूसरों से व्युत्पन्न नहीं है। यदि एफ = ए से बी, बी से सी, ए से सी: तो ए से सी स्वतंत्र नहीं है (ए से बी और बी से सी तक व्युत्पन्न)। स्वतंत्र सेट न्यूनतम कवर से निकटता से संबंधित हैं - एक न्यूनतम कवर मूल एफ के बराबर सिंगलटन-आरएचएस एफडी का एक स्वतंत्र सेट है। 🎯 Exam Perspective यह सवाल DBMS ("Functional Dependency" sub-topic) category का है — difficulty level "Medium", और SSC, Railway, Banking और State PCS के exam pattern में इस तरह के questions common हैं। Answer choose करने के बाद दिया गया explanation जरूर पढ़ें। 🔗 Related Questions What is the chase algorithm used for in relational theo... Armstrong axiom: from A→BC, we can derive? In relation R(A,B,C,D,E) with F={A to BC, CD to E, B to... 📚 Related Topic Introduction to DBMS (639) Database Architecture (135) Data Models (138)
126 Question 126 EN + हिं Hard GB What is the key lemma used to prove that Armstrongs axioms are sound? IN यह सिद्ध करने के लिए कि आर्मस्ट्रांग के अभिगृहीत सही हैं, मुख्य प्रमेयिका क्या है? A That Armstrong axioms always derive new FDs आर्मस्ट्रांग के सिद्धांत हमेशा नई एफडी प्राप्त करते हैं B For soundness: Reflexivity holds trivially by definition. Augmentation: if t1[X]=t2[X] then t1[XZ]=t2[XZ] which implies t1[Y]=t2[Y] gives t1[YZ]=t2[YZ]. Transitivity: if t1[X]=t2[X] implies t1[Y]=t2[Y] and t1[Y]=t2[Y] implies t1[Z]=t2[Z] then t1[X]=t2[X] implies t1[Z]=t2[Z] सुदृढ़ता के लिए: रिफ्लेक्सिविटी परिभाषा के अनुसार तुच्छ है। वृद्धि: यदि t1[X]=t2[X] तो t1[XZ]=t2[XZ] जिसका अर्थ है t1[Y]=t2[Y] देता है t1[YZ]=t2[YZ]। परिवर्तनशीलता: यदि t1[X]=t2[X] का अर्थ है t1[Y]=t2[Y] और t1[Y]=t2[Y] का अर्थ है t1[Z]=t2[Z] तो t1[X]=t2[X] का अर्थ है t1[Z]=t2[Z] C That all FDs are trivially satisfied कि सभी एफडी तुच्छ रूप से संतुष्ट हैं D That the axioms form a minimal set कि अभिगृहीत एक न्यूनतम समुच्चय बनाते हैं ✅ Correct Answer: 💡 Explanation / व्याख्या Explanation (English) Soundness proof (each axiom preserves validity in all relation instances): Reflexivity: Y subset of X means t1[X]=t2[X] immediately implies t1[Y]=t2[Y]. Augmentation: t1[XZ]=t2[XZ] means t1[X]=t2[X] and t1[Z]=t2[Z]. So t1[Y]=t2[Y] and t1[Z]=t2[Z] giving t1[YZ]=t2[YZ]. Transitivity: straightforward chain. व्याख्या (हिन्दी) सुदृढ़ता प्रमाण (प्रत्येक स्वयंसिद्ध सभी संबंध उदाहरणों में वैधता बरकरार रखता है): रिफ्लेक्सिविटी: संवर्द्धन: t1[XZ]=t2[XZ] का अर्थ है t1[X]=t2[X] और t1[Z]=t2[Z]। तो t1[Y]=t2[Y] और t1[Z]=t2[Z] दे रहे हैं t1[YZ]=t2[YZ]। परिवर्तनशीलता: सीधी श्रृंखला। 🎯 Exam Perspective यह प्रश्न DBMS ("Functional Dependency" sub-topic) की तैयारी करने वाले अभ्यर्थियों के लिए उपयोगी है — difficulty level "Hard"। इस तरह के प्रश्न अक्सर SSC CGL, IBPS, RRB और State-level परीक्षाओं जैसी परीक्षाओं में पूछे जाते रहे हैं, इसलिए concept और explanation दोनों को ध्यान से समझें, सिर्फ उत्तर याद न करें। 🔗 Related Questions What is the concept of dependency basis in the context... What is an independent set of FDs and why is it importa... What is the chase algorithm used for in relational theo... 📚 Related Topic Introduction to DBMS (639) Database Architecture (135) Data Models (138)
127 Question 127 EN + हिं Medium GB What is the chase algorithm used for in relational theory? IN संबंधपरक सिद्धांत में चेज़ एल्गोरिदम का उपयोग किस लिए किया जाता है? A Optimizing SQL query execution plans SQL क्वेरी निष्पादन योजनाओं का अनुकूलन B Testing whether a decomposition has the lossless join property and whether functional dependencies are preserved by applying FDs to a canonical table (tableau) परीक्षण करना कि क्या अपघटन में दोषरहित जुड़ाव गुण है और क्या विहित तालिका (झांकी) में एफडी लगाने से कार्यात्मक निर्भरताएं संरक्षित हैं C Computing the closure of attribute sets विशेषता सेटों को बंद करने की गणना करना D Detecting deadlocks in concurrent transactions समवर्ती लेनदेन में गतिरोध का पता लगाना ✅ Correct Answer: 💡 Explanation / व्याख्या Explanation (English) Chase procedure: starts with a tableau (one row per decomposed relation, with variables for unknown values). Applies FDs to equate variables. Lossless join: chase produces a row with all constants. FD preservation: check if original FDs hold on projected schemas. व्याख्या (हिन्दी) पीछा करने की प्रक्रिया: एक झांकी से शुरू होती है (प्रति विघटित संबंध में एक पंक्ति, अज्ञात मानों के लिए चर के साथ)। चरों को समान करने के लिए एफडी लागू करता है। दोषरहित जुड़ाव: चेज़ सभी स्थिरांकों के साथ एक पंक्ति उत्पन्न करता है। एफडी संरक्षण: जांचें कि क्या मूल एफडी अनुमानित स्कीमा पर कायम हैं। 🎯 Exam Perspective DBMS ("Functional Dependency" sub-topic) से जुड़ा यह सवाल — difficulty level "Medium" उन students के लिए काम का है जो UPSC, SSC, Banking और Police भर्ती की तैयारी कर रहे हैं। बेहतर होगा कि explanation पढ़कर concept clear करें, ताकि exam में similar प्रश्न आने पर confusion न हो। 🔗 Related Questions What is the Armstrong completeness theorem? What is the key lemma used to prove that Armstrongs axi... Armstrong axiom: from A→BC, we can derive? 📚 Related Topic Introduction to DBMS (639) Database Architecture (135) Data Models (138)
128 Question 128 EN + हिं Easy GB What is the concept of dependency basis in the context of MVDs? IN एमवीडी के संदर्भ में निर्भरता आधार की अवधारणा क्या है? A A set of FDs that implies all MVDs in the relation एफडी का एक सेट जो संबंध में सभी एमवीडी को दर्शाता है B A collection of all FDs derivable from MVDs एमवीडी से प्राप्त सभी एफडी का संग्रह C For a set of attributes X the dependency basis is the finest partition of (R-X) such that X multidetermines each block; this partitions the other attributes into independent groups that X independently multidetermines विशेषताओं के एक सेट X के लिए निर्भरता का आधार (R-X) का सबसे अच्छा विभाजन है, जैसे कि यह अन्य विशेषताओं को स्वतंत्र समूहों में विभाजित करता है जिन्हें X स्वतंत्र रूप से बहु-निर्धारित करता है D The set of all attributes that appear in MVD left-hand sides एमवीडी में बाईं ओर दिखाई देने वाली सभी विशेषताओं का सेट ✅ Correct Answer: 💡 Explanation / व्याख्या Explanation (English) For MVDs, the dependency basis for X is the finest partition of (R-X) such that X multidetermines each block. This partitions the other attributes into independent groups. Computing it is more complex than FD closure because MVDs interact with each other through union, intersection, difference, and transitivity rules. व्याख्या (हिन्दी) एमवीडी के लिए, एक्स के लिए निर्भरता का आधार (आर-एक्स) का सबसे अच्छा विभाजन है, जैसे कि एक्स प्रत्येक ब्लॉक को बहुनिर्धारित करता है। यह अन्य विशेषताओं को स्वतंत्र समूहों में विभाजित करता है। इसकी गणना करना एफडी क्लोजर से अधिक जटिल है क्योंकि एमवीडी संघ, प्रतिच्छेदन, अंतर और परिवर्तनशीलता नियमों के माध्यम से एक दूसरे के साथ बातचीत करते हैं। 🎯 Exam Perspective Railway, SSC, Banking और Defence परीक्षाओं जैसी परीक्षाओं में DBMS ("Functional Dependency" sub-topic) से सवाल अक्सर पूछे जाते हैं — difficulty level "Easy"। इसलिए सिर्फ answer रटने के बजाय, नीचे दी गई explanation को ध्यान से पढ़ें और concept समझें। 🔗 Related Questions Armstrong axiom: from A→BC, we can derive? In relation R(A,B,C,D,E) with F={A to BC, CD to E, B to... What is the difference between a FD X to Y being satisf... 📚 Related Topic Introduction to DBMS (639) Database Architecture (135) Data Models (138)
129 Question 129 EN + हिं Hard GB Armstrong axiom: from A→BC, we can derive? IN आर्मस्ट्रांग अभिगृहीत: A→BC से, हम क्या प्राप्त कर सकते हैं? A BC→A बीसी→ए B B→A बी→ए C A→B and A→C (decomposition rule) A→B और A→C (अपघटन नियम) D C→BC सी→बीसी ✅ Correct Answer: 💡 Explanation / व्याख्या Explanation (English) Decomposition: A→BC implies A→B and A→C separately. व्याख्या (हिन्दी) अपघटन: A→BC का तात्पर्य A→B और A→C से अलग-अलग है। 🎯 Exam Perspective अगर आप SSC CGL, IBPS, RRB और State-level परीक्षाओं की तैयारी कर रहे हैं, तो DBMS ("Functional Dependency" sub-topic) का यह topic आपके लिए महत्वपूर्ण है — difficulty level "Hard"। Exam में accuracy बढ़ाने के लिए हर सवाल की explanation जरूर पढ़ें। 🔗 Related Questions What is an independent set of FDs and why is it importa... Given the FDs F={A to B, B to C, C to D, D to A} what i... What is the key lemma used to prove that Armstrongs axi... 📚 Related Topic Introduction to DBMS (639) Database Architecture (135) Data Models (138)